Банк ФИПИ

Впишите правильный ответ. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A= I 2 Rt, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=3 c, I=5 А и R=10 Ом.

Впишите правильный ответ. Теорему синусов можно записать в виде asin α=bsin β, где a и b — две стороны треугольника, α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=27, b=20, sin β=23.

Впишите правильный ответ. Теорему косинусов можно записать в виде cos γ= a 2 + b 2 − c 2 2ab , где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите значение cos γ, если a=7, b=10 и c=11.

Впишите правильный ответ. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a 2sin α , где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R=10 и sin α= 3 20 .

Впишите правильный ответ. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=U2tR, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите работу постоянного тока A (в джоулях), если t=8 c, U=6 В и R=4 Ом.

Впишите правильный ответ. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=( n−2 )π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ=18π.

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если a=4 , b=13 , c=15 и R= 65 8 .

Впишите правильный ответ. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A= I 2 Rt, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=2 c, I=6 А и R=5 Ом.

Впишите правильный ответ. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm( t 2 − t 1 ) , где c — удельная теплоёмкость тела ( в Дж кг⋅К ) , m — масса тела (в килограммах), t 1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t 2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t 2 =657 К, c=500 Дж кг⋅К , m=4 кг и t 1 =653 К.

Впишите правильный ответ. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc , где a , b и c — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. пользуясь этой формулой, найдите a , если V=27 , b=3 и c=4,5 .

Впишите правильный ответ. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r= a+b−c 2 , где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r , если a=60 , b=221 и c=229 .

Впишите правильный ответ. Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=42 Н и k=7 Н/м.

Впишите правильный ответ. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r= a+b−c 2 , где a и b — катеты, c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r , если a=51 , b=140 и c=149 .

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=9 Ом и I=8,5 А.

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=6,75 Вт и I=1,5 А.

Впишите правильный ответ. Закон Гука можно записать в виде F=kx , где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают (сжимают) пружину, x — абсолютное растяжение (сжатие) пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=56 Н и k=4 Н/м.

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α, где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =4, sin α= 5 7 , a S=10.

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=11, b=13, c=20 и R= 65 6 .

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =15 , sin α= 2 5 , a S=36 .

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bcsin α , где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α , если b=5 , c=8 и S=2 .

Впишите правильный ответ. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E= m v 2 2 , где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с ). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=4 м / с и m=10 кг .

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если a=3 , b=25 , c=26 и R= 325 24 .

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a, b и c — стороны треугольника, R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=10, b=9, c=17 и R= 85 8 .

Впишите правильный ответ. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S= d 2 ​sinα 2 , где d — длина диагонали, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=5 и sinα= 2 5 .