Банк ФИПИ

Впишите правильный ответ. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm( t 2 − t 1 ) , где c — удельная теплоёмкость тела ( в Дж кг⋅К ) , m — масса тела (в килограммах), t 1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t 2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t 2 =608 К, c=600 Дж кг⋅К , m=3 кг и t 1 =603 К.

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=8 Ом и I=8,5 А.

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =13 , sin α= 3 13 , a S=25,5 .

Впишите правильный ответ. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A= U 2 t R , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=8 c, U=6 В и R=2 Ом.

Впишите правильный ответ. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11( t−5 ) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах ( t≥5 ) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =6 , sin α= 1 11 , a S=3 .

Впишите правильный ответ. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r= a+b−c 2 , где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=8, b=15 и r=3.

Впишите правильный ответ. Теорему синусов можно записать в виде asin α=bsin β, где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=16, sin α=18 и sin β=19.

Впишите правильный ответ. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A= U 2 t R , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=15 c, U=6 В и R=9 Ом.

Впишите правильный ответ. Теорему синусов можно записать в виде a sin α = b sin β , где a и b — две стороны треугольника, α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=9, sin α= 1 6 и sin β= 1 2 .

Впишите правильный ответ. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a, если V=105, b=6 и c=2,5.

Впишите правильный ответ. Ускорение тела (в м / с 2 ) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a= ω 2 R , где ω — угловая скорость вращения (в с − 1 ), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м / с 2 ), если R=0,5 м и ω=12 с − 1 .

Впишите правильный ответ. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a 2sin α , где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a , если R=12 и sin α= 2 3 .

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bcsinα, где b и c — длины двух сторон треугольника, α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=13, c=12 и sinα= 1 3 .

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =11 , sin α= 7 12 , a S=57,75 .

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =6 , sin α= 1 3 , a S=19 .

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =17 , sin α= 1 3 , a S=51 .

Впишите правильный ответ. Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=80 Н и k=5 Н/м.

Впишите правильный ответ. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=U2tR, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите работу постоянного тока A (в джоулях), если t=8 c, U=7 В и R=4 Ом.

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bcsinα, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=16, c=15 и sinα= 1 5 .

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=283,5 Вт и I=4,5 А.

Впишите правильный ответ. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc , где a , b и c — длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a , если V=70 , b=5 и c=3,5 .

Впишите правильный ответ. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно вычислить по формуле r=a+b−c2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите радиус r, если a=15, b=112 и c=113.

Впишите правильный ответ. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=( n−2 )π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ=14π.