Банк ФИПИ

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=16 Ом и I=5,5 А.

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sinα , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если d 1 =4 , d 2 =18 и sinα= 8 9 .

Впишите правильный ответ. Площадь трапеции вычисляется по формуле S= a+b 2 ⋅h, где a и b — длины оснований трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=4, b=9 и h=2.

Впишите правильный ответ. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a 2sin α , где a — сторона, α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R , если a=10 и sin α= 1 3 .

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=180 Вт и I=6 А.

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=891 Вт и I=9 А.

Впишите правильный ответ. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= U 2 R , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=8 Ом и U=16 В.

Впишите правильный ответ. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно вычислить по формуле r=a+b−c2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите радиус r, если a=20, b=99 и c=101.

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bcsin α , где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α , если b=5 , c=6 и S=6 .

Впишите правильный ответ. Закон Гука можно записать в виде F=kx , где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают (сжимают) пружину, x — абсолютное растяжение (сжатие) пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=72 Н и k=4 Н/м.

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =18 , sin α= 1 3 , a S=27 .

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a=13, c=20, S=66 и R= 65 6 .

Впишите правильный ответ. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r= a+b−c 2 , где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c , если a=7 , b=24 и r=3 .

Впишите правильный ответ. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a, b и c — стороны треугольника, R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=12, c=13, S=30 и R= 13 2 .

Впишите правильный ответ. Теорему косинусов можно записать в виде cosα=a2+b2−c22ab, где a, b и c — стороны треугольника, а α — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosα, если a=5, b=8 и c=7.

Впишите правильный ответ. Ускорение тела (в м / с 2 ) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a= ω 2 R , где ω — угловая скорость вращения (в с − 1 ), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м / с 2 ), если R=5 м и ω=6 с − 1 .

Впишите правильный ответ. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm( t 2 − t 1 ) , где c — удельная теплоёмкость тела ( в Дж кг⋅К ) , m — масса тела (в килограммах), t 1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t 2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t 2 =412 К, c=300 Дж кг⋅К , m=3 кг и t 1 =407 К.

Впишите правильный ответ. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E= m v 2 2 , где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с ). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=3 м/с и m=12 кг.

Впишите правильный ответ. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm( t 2 − t 1 ) , где c — удельная теплоёмкость ( в Дж кг⋅К ) , m — масса тела (в килограммах), t 1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t 2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t 2 =409 К, c=450 Дж кг⋅К , m=4 кг и t 1 =405 К.

Впишите правильный ответ. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11( t−5 ) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах ( t≥5 ) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Впишите правильный ответ. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

Впишите правильный ответ. Теорему синусов можно записать в виде asinα=bsinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите сторону a, если b=6, sinα=14 и sinβ=110.

Впишите правильный ответ. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 sin α , где d 1 и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d 1 =11 , sin α= 1 8 , a S=8,25 .

Впишите правильный ответ. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.