Банк ФИПИ

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=36 , BC=18 , CF:DF=7:2 .

Дайте развернутый ответ. Отрезки AB  и DC  лежат на параллельных прямых, а отрезки AC  и  BD  пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB=11 , DC=55 , AC=30 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=24 , BF=18 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  параллелограмма ABCD  пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма, если BC=19 , а расстояние от точки K  до стороны AB  равно 10.

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=16 , AC=20 , NC=15 .

Дайте развернутый ответ. Отрезки AB  и DC  лежат на параллельных прямых, а отрезки AC  и  BD  пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB=10 , DC=25 , AC=56 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=16 , BF=12 .

Дайте развернутый ответ. Отрезки AB  и DC  лежат на параллельных прямых, а отрезки AC  и  BD  пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB=11 , DC=22 , AC=27 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  параллелограмма ABCD  пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма, если BC=11 , а расстояние от точки K  до стороны AB  равно 3.

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=21 , BF=20 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=22 , AC=55 , NC=36 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=20 , BF=15 .

Дайте развернутый ответ. Отрезки AB  и DC  лежат на параллельных прямых, а отрезки AC  и  BD  пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB=13 , DC=65 , AC=42 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=45 , BC=20 , CF:DF=4:1 .

Дайте развернутый ответ. Высота AH  ромба ABCD  делит сторону CD  на отрезки DH=8  и CH=2 . Найдите высоту ромба.

Дайте развернутый ответ. Биссектриса угла A  параллелограмма ABCD  пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=5 , CK=14 .

Дайте развернутый ответ. Высота AH  ромба ABCD  делит сторону CD  на отрезки DH=12  и CH=1 . Найдите высоту ромба.

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=50 , BC=30 , CF:DF=7:3 .

Дайте развернутый ответ. Биссектриса угла A  параллелограмма ABCD  пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=6 , CK=10 .

Дайте развернутый ответ. Высота AH  ромба ABCD  делит сторону CD  на отрезки DH=16  и CH=4 . Найдите высоту ромба.

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  параллелограмма ABCD  пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма, если BC=7 , а расстояние от точки K  до стороны AB  равно 4.

Дайте развернутый ответ. Точка H  является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B  треугольника ABC  к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH=9 , AC=36 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=18 , AC=42 , NC=40 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  параллелограмма ABCD  пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма, если BC=12 , а расстояние от точки K  до стороны AB  равно 9.