Банк ФИПИ

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=17 , AC=51 , NC=32 .

Дайте развернутый ответ. Высота AH  ромба ABCD  делит сторону CD  на отрезки DH=24  и CH=6 . Найдите высоту ромба.

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=45 , BC=27 , CF:DF=5:4 .

Дайте развернутый ответ. Биссектриса угла A  параллелограмма ABCD  пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=8 , CK=13 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=15 , BF=8 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=20 , AC=35 , NC=39 .

Дайте развернутый ответ. Биссектриса угла A  параллелограмма ABCD  пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=12 , CK=16 .

Дайте развернутый ответ. Отрезки AB  и DC  лежат на параллельных прямых, а отрезки AC  и  BD  пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB=14 , DC=56 , AC=40 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  параллелограмма ABCD  пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма, если BC=17 , а расстояние от точки K  до стороны AB  равно 10.

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=48 , BC=16 , CF:DF=5:3 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  параллелограмма ABCD  пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма, если BC=6 , а расстояние от точки K  до стороны AB  равно 6.

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=14 , AC=21 , NC=10 .

Дайте развернутый ответ. Биссектриса угла A  параллелограмма ABCD  пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=3 , CK=19 .

Дайте развернутый ответ. Точка H  является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B  треугольника ABC  к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH=5 , AC=20 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=24 , BF=10 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=11 , AC=44 , NC=18 .

Дайте развернутый ответ. Точка H  является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B  треугольника ABC  к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH=3 , AC=12 .

Дайте развернутый ответ. Точка H  является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B  треугольника ABC  к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH=10 , AC=40 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=33 , BC=18 , CF:DF=2:1 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB  и CD  в точках E  и F  соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=35 , BC=21 , CF:DF=5:2 .

Дайте развернутый ответ. Биссектрисы углов A  и B  при боковой стороне AB  трапеции ABCD  пересекаются в точке F . Найдите AB , если AF=12 , BF=9 .

Дайте развернутый ответ. Прямая, параллельная стороне AC  треугольника ABC , пересекает стороны AB  и BC  в точках M  и N  соответственно. Найдите BN , если MN=15 , AC=25 , NC=22 .

Дайте развернутый ответ. Точка H  является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B  треугольника ABC  к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH=3 , AC=27 .

Дайте развернутый ответ. Биссектриса угла A  параллелограмма ABCD  пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=11 , CK=20 .