Банк ФИПИ

Впишите правильный ответ. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Вычти 1 B. Найди целую часть от деления на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

Впишите правильный ответ. Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Аллегро – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10, но не содержит число 20? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.

Впишите правильный ответ. Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 2 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 2. Программа для исполнителя К17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 9 и 11? Траектория должна содержать оба указанных числа. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.

Впишите правильный ответ. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 1 B. Умножить на 2 C. Умножить на 3 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является 39 и при этом траектория вычислений не содержит числа 14? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABC при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 8, 16, 48.

Впишите правильный ответ. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 1 B. Прибавить 2 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит 8? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 16, 17.

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 1618 × 410 – 46 – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 2512 + 536 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 5150 + 5100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 5-ричной записи значения арифметического выражения максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 7 � 51219 + 6418 – 5 � 817 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 2518 × 510 – 56 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 6 ∙ 512395 + 7 ∙ 64396 + 3 ∙ 8398 + 5 ∙ 8393 + 300 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 343515 – 6 ∙ 49520 + 5 ∙ 49510 – 3 ∙ 7530 – 550 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество цифр 6 в записи этого числа.

Впишите правильный ответ. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 4914 + 742 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 3 � 2569 – 6410 + 2 � 1611 – 17 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 923 + 369 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Определите сумму всех цифр с числовым значением, превышающим 9, в 36-ричной записи числа, заданного выражением: 5 ∙ 77762013 – 4 ∙ 12962015 + 3 ∙ 2162017 + 4 ∙ 362019 – 5 ∙ 6 2021 – 2023.

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 98 × 320 – 310 – 3 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 410 – 4 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Впишите правильный ответ. Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.

Впишите правильный ответ. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.