Банк ФИПИ

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица; б) если N нечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи; Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, исходное число 4 10 = 100 2 преобразуется в число 110000 2 = 48 10 , а исходное число 13 10 = 1101 2 преобразуется в число 110111 2 = 55 10 . Укажите наименьшее число R , превышающее 205, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N . 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число R , которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N . 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R , которое меньше 125 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5 , переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например , для исходного числа 11 10 = 102 3 результатом является число 102101 3 = 307 10 , а для исходного числа 12 10 = 110 3 это число 11010 3 = 111 10 . Укажите минимальное число R , большее 133, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . Укажите такое наименьшее число N , для которого результат работы алгоритма больше 100. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число N , для которого результат работы алгоритма будет меньше 102. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10; б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 4 10 = 100 2 результатом является число 20 10 = 10100 2 , а для исходного числа 5 10 = 101 2 это число 53 10 = 110101 2 . Укажите максимальное число R , которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N не больше 12. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R . Например, для исходного числа 6 10 = 110 2 результатом является число 1000 2 = 8 10 , а для исходного числа 4 10 = 100 2 результатом является число 1101 2 = 13 10 . Укажите минимальное число N , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R , большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . Укажите такое наименьшее число N , для которого результат работы данного алгоритма больше числа 89. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N . 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число N , для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N . 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . Укажите минимальное число R , которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R , которое меньше 109 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы; б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица. Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например , для исходного числа 13 10 = 1101 2 результатом является число 1110100 2 = 116 10 , а для исходного числа 6 10 = 110 2 это число 1111011 2 = 123 10 . Укажите наибольшее число R , не превышающее 55, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N . 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . Укажите минимальное число R , которое превышает число 63 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например , для исходного числа 12 10 = 1100 2 результатом является число 1100100 2 = 100 10 , а для исходного числа 4 10 = 100 2 это число 10011 2 = 19 10 . Укажите максимальное число R , не превышающее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 6 10 = 110 2 результатом является число 1000 2 = 8 10 , а для исходного числа 4 10 = 100 2 это число 1101 2 = 13 10 . Укажите минимальное число N , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R , большее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную записьи дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например , для исходного числа 12 10 = 1100 2 результатом является число 1100100 2 = 100 10 , а для исходного числа 4 10 = 100 2 это число 10011 2 = 19 10 . Укажите минимальное число N , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R , не меньшее 200.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы; б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица. Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например , для исходного числа 13 10 = 1101 2 результатом является число 1110100 2 = 116 10 , а для исходного числа 6 10 = 110 2 это число 1111011 2 = 123 10 . Укажите наименьшее число R , превышающее 95, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N . 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R , которое меньше 96 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью искомого числа R . Укажите такое наименьшее число N , для которого результат работы алгоритма больше 445. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N . 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R . Например, для исходного числа 6 10 = 110 2 результатом является число 1000 2 = 8 10 , а для исходного числа 4 10 = 100 2 результатом является число 1101 2 = 13 10. Укажите минимальное число N , после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R , не меньшее 60. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Впишите правильный ответ. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд : Поднять хвост , означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост , означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … Команда S ] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 11 Направо 90] Поднять хвост Назад -1 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Впишите правильный ответ. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост , означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост , означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … Команда S ] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 2 Налево 90 Опустить хвост Повтори 7 [Вперёд 54 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Впишите правильный ответ. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд : Поднять хвост , означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост , означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … Команда S ] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90] Поднять хвост Вперёд -4 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.